Khi học máy trở nên phổ biến hơn và các gói phần mềm có sẵn để thiết kế cũng như đào tạo các hệ thống học máy phong phú, linh hoạt. Và toán học đóng một vai trò quan trọng trong lĩnh vực học máy để hiểu các nguyên tắc cơ bản mà các hệ thống học máy phức tạp hơn được xây dựng. Việc hiểu những nguyên tắc này có thể tạo điều kiện thuận lợi cho việc tạo ra các giải pháp máy học mới, hiểu và gỡ lỗi các phương pháp tiếp cận hiện có cũng như tìm hiểu về các giả định và hạn chế vốn có của các phương pháp mà chúng ta đang làm việc.

Dưới đây là một số điểm quan trọng của toán học để giải quyết bốn vấn đề cốt lõi của học máy: hồi quy, giảm kích thước , ước tính mật độ và phân lớp.

Giải tích và Tối ưu hóa.

Các thuật toán học máy được thực hiện trên máy tính nên các công thức toán học được thể hiện dưới dạng phương pháp tối ưu hóa số. Các phương pháp số cơ bản để huấn luyện các mô hình học máy. Việc đào tạo một mô hình học máy thường tập trung vào việc tìm ra một bộ tham số phù hợp. Với một hàm mục tiêu, việc tìm giá trị tốt nhất được thực hiện bằng thuật toán tối ưu hóa. Giải tích và tối ưu hóa được sử dụng để điều chỉnh các tham số của mô hình sao cho mô hình đạt được hiệu suất tốt nhất.

Đại số Bool và Logic.

Đại số Bool và logic đóng một vai trò quan trọng trong xây dựng mô hình học máy, đặc biệt là trong phân lớp và quyết định.

Tóm lại, toán học không chỉ là một công cụ hỗ trợ trong học máy mà còn là cơ sở lý thuyết, giúp hiểu rõ về cơ chế hoạt động của các mô hình, tạo ra các phương pháp hiệu quả, và đảm bảo tính độ tin cậy của các kết quả dự đoán. Sự kết hợp giữa toán học và học máy chính là yếu tố quyết định trong sự thành công của nhiều ứng dụng học máy hiện đại.

Nguồn bài viết: 

https://www.google.com.vn/books/edition/Mathematics_for_Machine_Learning/pFjPDwAAQBAJ?hl=vi&gbpv=1&dq=MATHEMATICS+FOR+MACHINE+LEARNING&printsec=frontcover